Ezen az oldalon a Hedge Fund-ok világát mutattuk be. Mik ezek, mit csinálnak, hogyan működnek, milyen stratégiát használnak, milyen befektetéseik vannak. Szó volt érthető nyelven az elméletről, módszerekről, de érdekességekről, hírek elemzéséről, aktualitásokról is. Más szóval: megtudhattad mit és hogyan csinálnak a TőzsdeBálnák, mit tesznek az olyan dollármilliárdos és gyakran titokzatos spekulánsok mint Soros, Griffin, Simons és társaik. A Blog nem frissül tovább, de a teljes archívum ezen az oldalon elérhető marad.


Friss, rendszeresen frissülő Blog-unkat itt lehet elérni: bluemorphoinvestments.blog.hu


Tuesday, October 26, 2010

A legnagyobb Hedge Fund menedzserek (5. rész) - Salem Abraham

Arról korábban is írtam, hogy a legtöbb Hedge Fund menedzsert nagyvárosokban találjuk meg, tipikusan New York-ban, Londonban, esetleg Connecticut valamely kisvárosában. Mégis, néha egészen elképesztő, váratlan helyeken élnek és dolgoznak az ágazat legtehetségesebb és legeredményesebb képviselői. Sőt, nemcsak, hogy egy csendes kis településen laknak, és onnan folytatják a kereskedést, de néha magát az értékesítést is innen végzik. Ez azt jelenti, hogy a nagy intézményi befektetők, ha szeretnék személyesen megtekinteni, hogy mi folyik az adott Hedge Fund berkein belül Amerikán belül is akár 6-8 órás, átszállásos repülőutat kell megtenniük ehhez. Ismerve a nagy tőkét alternatív befektetésekbe is csoportosító emberek kényelmi igényeit, és krónikus időhiányát, kijelenthetjük: akiért ezt mégis megteszik, az nagyon komoly eredményeket mutathat fel.

Nem is olyan régen egy hosszú autóút során egy mindentől távol eső kis texasi településen kellett áthaladnom, ahol 5 percre meg is álltunk tankolni. A helység neve a mókás "Canadian" (kanadai) volt (azon a környéken amúgy is sok érdekes településnév van, láttam Happy, New Deal és a pikáns nevű Hooker falut is, de akár eszünkbe juthat Wim Wenders szívbemarkoló Párizs, Texas című filmje is), és én egyből felkaptam a fejem. Itt van ugyanis a főhadiszállása az egyik legsikeresebb trendkövető programnak.

Olyan hely ez, ahol szinte hallod a country zenét a háttérben, ahol a széles utakon hatalmas pick-up-ok és kamionok cirkálnak csigalassúsággal, és ahol a benzinkút WC-jében nem Nők és Férfiak, hanem Cowgirls és Cowboys van kiírva. (a képek kattintva kinagyíthatóak)






Itt élt az Abraham család, egészen az 1900-es évek eleje óta, és már a kezdetektől fogva különböző vállalkozásokat vittek. A hatvanas években született Salem Abraham nem tudta, hogy mivel fog foglalkozni, ha befejezi az egyetemet, csak két dolgot tudott pontosan. Az egyik, hogy saját vállalkozásba szeretne fogni. A másik, hogy szeretne szülővárosában, Canadian-ben lakni. Egy társasági eseményen találkozott Richard Dennis egyik tanítványával, a később sikeres dollármilliárdos nagyságrendű Hedge Fund alapító Jerry Parker-el, aki akkoriban a saját otthonából kereskedett, automatizált trendkövető stratégiával. Abraham elbeszélgetett vele, és később meg is látogatta. A vizit akkora hatással volt rá, hogy eldöntötte: ezzel szeretne foglalkozni. Először a kollégiumi szobájából kereskedett - külön engedélyt kapott egy antenna elhelyezésére - és 50 000 dolláros kezdőtőkéből 66 000 dollárt csinált néhány hónap alatt. Ám ekkor jött az 1987 októberi krach, és a pénz felét elveszítette, elmondása szerint azért, mert elhitte, amit a statisztika előadáson mondtak neki. Ekkor megtanulta, hogy létezik az a bizonyos "fat tail". Hazatérve a rokonságból összegyűjtött 100 000 dollárt és nekikezdett a kereskedésnek. A nagyapja nem értett egyet az egésszel. "Annyi mindennel lehet pénzt veszíteni, miért éppen azt választottad, amelyikkel a leggyorsabban?". Mint annyiszor, mindig a merész újítók aratják a legnagyobb sikert. Ám ez elsőre nem ment könnyen. Abban állapodtak meg, hogy ha a kezdő 100 000 dolláros tőke 50 000 alá esik, egy életre befejezik az egészet, és Salem azt követően a családi üzletben fog kizárólag dolgozni.

1988 januárjában kezdtek, és áprilisra már 20%-os veszteségben voltak. Májusban már csak 72 000 dollár volt a számlán, és néhány további nap után az egyenleg 68 000 dollár közelébe esett. Az egyik nap a nagyapja lépett be a kis irodába, és csak annyit mondott: "Most már csak idő kérdése, hogy mikor fejezed be ezt az őrültséget". Mint utóbb kiderült, ez a nap volt a mélypont, és innen már felfelé vezetett az út. Az évet a csillagászati 142%-os hozammal fejezte be. Bár ezt a hozamot később soha nem tudta megismételni, Salem Abraham cége az ágazat egyik legnagyobb sikertörténete lett, 21 év alatt közel 20%-os díjak utáni éves hozammal, és mindössze 4 veszteséges évvel.

Az Alap egyik első befektetője a milliárdos, energia szektorban érdekelt T. Boone Pickens Hedge Fund vezér volt, aki a mai napig kitart az Abraham Trading mellett. A szakmailag legnagyobb megtiszteltetés azonban akkor érte a céget, amikor tőkét fektetett beléjük az a Commodities Corporation, amely számos később milliárdossá vált Hedge Fund legenda vállalatának inkubátor szakaszában részt vett, és alapítói között találjuk Paul Samuelson-t, azt a személyt, akinek könyvével közgazdász nemzedékek ismerkedtek meg elsőként. A kilencvenes évek nagy részében Abraham igen magas hozamokat produkált, így a Commodities Corporation is további tőkét öntött a Hedge Fund-ba (róluk több is olvasható a More Money than God c. könyvben). Abraham gyorsan a kis texasi város leggazdagabb emberévé vált, és a környék legfontosabb befektetője lett, már a reálgazdaságban is. Több száz hektárnyi földet vásárolt, és az évek alatt felújította a település moziját, felépített egy motelt és egy steak éttermet is.

A kilencvenes évek vége azonban a részvényárak szárnyalásáról szólt, és a sokkal inkább az árupiacokon jelenlévő Abraham Trading ezzel nem tudta tartani a lépést, sőt jócskán alulteljesítette azokat. Még nagyobb gond volt, hogy a Commodities Corporation-t felvásárolta a Goldman Sachs, amely már akkor is a Wall Street legfélelmetesebb cégének számított, ahol egyetlen rossz évet sem fogadtak el. A legnagyobb befektető ezért kiszállt, és sokan mások is követték. Az ezredfordulóra a kezelt tőke a 3 évvel korábbinak a töredékére esett vissza, és bár az összesített eredmények továbbra is jók voltak, de Abraham fejében megfordult a befejezés gondolata.

Ehelyett azonban egy váratlan csavarral egészen új területeket kezdett el meghódítani, megint csak olyanokat, amelyet csak egy nagyon rugalmas Hedge Fund képes megtenni. Abraham egyik nagy húzása az volt, amikor 15 helyet vásárolt a Chicago Mercantile Exchange-en, ami az egyik legnagyobb határidős tőzsde az Egyesült Államokban. A nyomott árakon történő vétel néhány év alatt tízszeres hasznot hozott neki. A másik újítás pedig egy olyan automatizált rendszer elindítása volt, ami minimális elmozdulásokat kihasználva, maximum néhány másodpercig tartott pozíciókkal szedegette fel a morzsákat a "parkettről", belőlük viszont jó sokat. Aktivitásukra jellemző volt, hogy egyes időszakokban a CME forgalmának 1%-át is ők biztosították, ami már olyan arány egyetlen cégtől, amelyet csak a jóval nagyobb Hedge Fund-ok, például a Citadel büszkélkedhetnek. Ez a rendszer egyike volt az első ún. High Frequency Trading programoknak, amelyek kiteljesedésüket 2005 után élték meg igazán, és amelyek létezéséről még a szakmai értelemben vett nagyközönség is csak a 2010 május 6.-i "flash crash" miatt szerzett tudomást (hamarosan ezekről is lesz szó).

Az újítások ellenére azonban az Abraham Trading lényegében megmaradt annak, ami mindig is volt, és valószínűleg mindig is lesz: trendkövető Hedge Fund-nak. Abraham és csapata adott irányban trendszerűen mozgó árfolyamok mozgását lovagolja meg, és szigorú kockázatkezelés mellett mindaddig tartja a pozíciókat, amíg azok az automatizmus szerint továbbra is az adott irányban, tendenciózusan mozognak. A stratégia mind technikákban, mind piacokban igen széleskörűen diverzifikált. Az eredetileg kifejezetten árupiacokra fókuszáló Hedge Fund mára kamattermékekben, részvényindexekben és devizákban is kereskedik, sőt jószerével ezek teszik ki egyenként is a portfólió relatív többségét, amelyek által majdnem 60 különböző piacon vesz részt a vállalat. Ez és a stratégia változatossá tétele jelentős mértékben lecsökkentette a drawdown-t, különösen az elért hozamokhoz hasonlítva. Amíg az éves hozamadatok szórása 30% körüli szintekről majdnem harmadukra esett, addig az Abraham Trading közel 20%-ot hozott 2007-ben, és majdnem 30%-ot 2008-ban, amikor a részvénypiacok évtizedek óta a legnagyobb zuhanásukat élték át. Bár a 2009-es és 2010-es év kisebb visszaesést hoztak, Abraham jól tette, hogy erőfeszítések által kisimította a stratégia eszközérték grafikonját, hiszen ezáltal 2009-ben is csak 5,55%-os veszteséget szenvedtek el (díjakkal nem számolva ez lényegében 0% körüli hozamot jelent), miközben más nagy trendkövetők (pl. John Henry, vagy a Superfund) már-már összeomlottak. Ez azért van, mert vagy váratlanul hirtelen és nagy dinamikával fordultak meg trendek, amint ez történt 2009-ben, vagy nem is voltak igazán nagy trendek, és az oldalazó, és nem egyszer sikertelen kitöréseket produkáló piacok csapdába csalták ennek a stratégiának az alkalmazóit, mint idén. A trendkövetés türelem játék, a kockázatkezelés nem kizárólagos, de fontos tényező és a veszteségek megfogása, illetve a nyereségek eleresztésének következmény, hogy ritkább a nyereség, és néha hosszú időt kell várni egy-egy jó időszakra, ami nem ritkán kirobbanó is lehet. A stratégia típus egyik legrégebbi képviselője, már a hetvenes években a piacon lévő Bill Dunn az elmúlt évtized közepén három egymást követő veszteséges évvel 60% körüli drawdown-t hozott össze, amikor a sikerek ismét előjöttek, és például 2008-at duplázással zárta, ám még ezzel is csak a korábbi high watermark-ok közelébe jutott. Abraham viszont még az ágazat nagy öregjeivel összehasonlítva is zseniális teljesítményt ért el. Az adatok kisimítása által nemcsak a drawdown csökkenését érte el, hanem azt is, hogy Dunn-al szemben a 2004 végi csúcshoz képest is több mint 50%-os eredményt mutasson fel, ami bruttó eredményben mintegy 75%-os pluszt jelent (2%-os fix díj évente és az 50% feletti sikerdíj, ami 12,5% az iparági standard szerint).


Mindezt egy egészen kis félreeső településen érte el, ahol Abraham és kollégái a munka végeztével kilovagolnak a mezőre cowboy kalapban és csizmában. Gyakori elfoglaltsága közé tartozik a helyi iskola csapatának edzése, és az iskola ügyeinek intézése. Ezt azért végzi, mert gyerekei a diákok számottevő részét teszik ki, és ez nem azért van, mert egy 50 fős kis helyi iskoláról van szó. Az Egyesült Államokban még vidéken is az a jellemző, hogy az iskolák minimum sok száz fővel üzemelnek, és a gyerekek az iskolabusz segítségével akár igen távoli településekről járnak be. Abraham-nak és a még középiskolából megismert feleségének ugyanis nyolc (!) gyereke van. Nem mondhatjuk azt, hogy van, amit félgőzzel csinál.

Az Abraham Trading még mindig csak egy közepes Hedge Fund, mintegy fél milliárd dollár kezelt tőkével, és alig 20 fős csapattal, ami kifejezetten alacsonynak számít, ezért van perspektíva előtte. Mégis, amíg a legtöbb automatikus rendszert alkalmazó Hedge Fund fizika és matematika PhD-seket vesz fel, addig Abraham helyi srácokat, akik néha csak valamilyen élelmiszeripari, mezőgazdasági végzettséggel rendelkeznek és a munka során tanítja be őket. Az értékesítés mára egy versenyszellemben hiányt nem szenvedő egykori úszó olimpiai bajnok, Shaun Jordan kezében van. A cég mégis jórészt még mindig egy ízig vérig helyi, családi vállalkozás, az iroda a helyi étterem felett található, továbbra is a kis, mindentől távol eső, barátságos kis településen: a texasi Canadian-ben.

---

Ha szeretnél további híreket kapni a Hedge Fund-ok világából és tanácsokat, hogy miként valósíts meg hasonló stratégiákat és befektetéseket, akkor iratkozz fel az RSS-re, vagy kérd email-ben a bejegyzéseket, és kövess minket a Facebook-on, valamint a Twitter-en is. Érdemes részt venned játékunkban is, ahol egy több mint tízórás befektetési oktatási anyagot tartalmazó DVD-t nyerhetsz. A Twitter-es követőkre meghirdetett játék tegnap befejeződött, ugyanitt közöljük a nyertes tippet is. A Facebook-on azonban még mindig nyerhetsz, ehhez csatlakoznod kell az oldalt like-olók közé, és itt kell megtenned majd a tippedet is (ez kis változtatás a Twitter játék szabályához képest).

---

Ha pedig közvetlen, személyes, a te esetedben is alkalmazható megoldást szeretnél befektetéseid intézése kapcsán, akkor keress minket itt.

Tuesday, October 19, 2010

Diverzifikáció a Hedge Fund stratégiák között

Az eddigiek során csak érintőlegesen esett szó a Hedge Fund-ok és a hasonló stratégiákat folytató megoldások egyik legnagyobb előnyéről. Ez nem más mint a szabad stratégia kialakítás miatti remek alternatíva lehetőség. Másképpen megfogalmazva a hagyományos befektetési eszközökkel történő esetenként alacsony korreláció megcélzása, vagyis az egymás közötti alacsony együttmozgás kihasználása, amely megteremti a hatékony diverzifikáció lehetőségét. Ez egyben csatlakozik ahhoz a témakörhöz, ami a kedvencem: a drawdown és ezzel összefüggésben az elérhető hozam elméleti és gyakorlati maximalizálásának a lehetőségei.

Miről van szó? Emberibb nyelven arról, hogy ha több eltérő tulajdonságú, és ami még fontosabb, különböző időszakban rosszul teljesítő befektetést vagy befektetési stratégiát futtatunk párhuzamosan, akkor olyan hozam-kockázat párosítást érhetünk el, ami további - tetszés szerinti - kockázat növeléssel elméleti, de nagyon gyakran gyakorlati lehetőséget is nyújt a hozam növelésére. Nem arról van szó, hogy valamiféle arbitrázs lehetőség merülne fel, a jövőbeni többlethozam ára a bizonytalanság és még siker esetén is a magasabb ingadozás.

Miért rejlik érték a különböző stratégiákban? Az automatizált trendkövető stratégiák tipikus fegyvere a különböző piacokon történő rendszeres, vagy akár folyamatos (lásd: Bill Dunn) pozíciófelvétel. A trendkövetésnek van egy valószínűségi előnye a pénzügyi piacokon. Ám ez nem lenne elegendő - kell az alacsony korreláció is.

Az alábbiakban egy nagyrészt véletlenszerű, de az emelkedés oldalára minimális valószínűségi előnyt tartalmazó grafikonokat mutatok be. Az elkészítés mögött egy nagyon egyszerű matematikai modell van, ennek a részleteivel most nem fárasztok senki, elegendő annyit tudni, hogy minden egyes nap a növekedés esélye egy kicsivel nagyobb, mint a csökkenésé. Ennek eredménye négy különböző stílusban és mértékben, de felfelé trendelő grafikon.

Ha egyenlő mértékben súlyozzuk a négy eszközt a portfóliónkban és más nem található benne, akkor eredőként a vastag fekete vonalat kapjuk meg. Feltűnő lehet, hogy ez az "árfolyam" amellett, hogy középen halad, szinte teljes mértékben mentes a számottevő ingadozásoktól, majdnem egyenes vonalat húzva halad előre, amíg a 4 eszköz értéke jóval nagyobb értékben szóródik. Ha a négy alap eszköz árfolyama egymással tökéletes mértékben mozogna együtt, akkor a fekete vonal nem lenne képes kisimítani az ingadozásokat, és lényegében azok átlagát hozná. Ám a négy árfolyam nem korrelál tökéletesen, így vannak időszakok, amikor egymással ellentétes irányban mozognak, és ezeket az egyenlően súlyozott portfólió már képes kisimítani.

Hogyan lehet ezáltal - itt most egyelőre az elméleti szintekről beszélünk - növelni a hozamot? A megoldás, hogy a tőkeáttételt növeljük, ami megnöveli a hozamot. Értelemszerűen ugyanakkor ezzel arányosan a drawdown is nő. Ez látható a lenti grafikonon pirossal jelölve. Semmi mást nem tettünk, mint a portfólió változásainak az értékét kettővel megszoroztuk. Ezáltal egy az alapeszközökéhez hasonló szórású, és ami sokkal fontosabb: drawdown-nal rendelkező grafikont kapunk, amelynek azonban jóval nagyobb a hozama. Más szóval ugyanakkora kockázat mellett értünk el magasabb hozamot, kizárólag amiatt, mert az egyes eszközök különbözőképpen viselkedtek.

Természetesen ez a gyakorlatban nem ilyen egyszerű, például tekintettel kell lenni arra, hogy a Hedge Fund-ok többsége már eleve használ tőkeáttételt, vagy a tőkeköltség hatásaira (lásd a cikk végén), a letéti követelmények okozta korlátokra és még sorolhatnám. A hatás azonban olyan erős, hogy érdemes tovább gondolkoznunk.

A stratégiák összehasonlításánál nem átlagolni kell a maximális drawdown-t, hiszen azok időpontja a legtöbb esetben nem egyszerre van. Ugyanakkor a hozamot igen, ha egyenlőek a súlyok. Ez az eltérés okozza a fenti előnyt. Hiszen ha elég alacsony a korreláció, kicsi a valószínűsége a drawdown-ok teljes egybeesésének, így a stratégiák keverésénél a kockázat relatív szempontból mérséklődik.

Nézzük meg mindezt konkrét példákon keresztül. Ezt a fő Hedge Fund indexek által tesszük meg, így szélesebb körű rálátással bírunk majd azokra a stratégia típusokra, ahol az eltérések a hozam adatokban is megmutatkoznak. Ahogy korábban is tettem, a Dow Jones (korábban Tremont) indexek adatait veszem alapul. A fő indexnek és a legfontosabb alindexnek is szerepel az éves átlagos nettó hozama, továbbá a maximális drawdown (DD). Az utolsó oszlopban a MAR ráta látható, amely a kettő arányát mutatja meg és lényegében a befektetési teljesítményt jellemzi (a háttér persze - ahogy megszokhattuk - ennél valamivel bonyolultabb, de ezt most nem fejtegetem, a későbbiekben tervezek akár itt, akár a BWM Blog-on írni a mutatókról, a Sortino ráta kapcsán amúgy is tartozom már ezzel). Pirossal kiemelve azok szerepelnek, amelyek meghaladják a táblázat alján lévő számtani átlagot. Értékteremtő tényező jellemzően ezeknél fordulhat elő, ahol a hozam-drawdown összefüggés a mezőny jellemző értékénél jobb értéket képes felvenni.

Mindezt egy érdekes grafikonon is ábrázolhatjuk, ahol a hozam a függőleges, a drawdown a vízszintes tengelyen szerepel. Az ábrán látszik a regressziós egyenes - amelynek fejtegetésébe most nem megyek bele, itt elegendő annyi, hogy statisztikai módszer a az egyes adatpontok trendjének ábrázolására. Ez jól jelzi, hogy az egyes stratégia típusok között komoly minőségbeli különbségek mutatkoznak. Minőségbeli különbség alatt itt azt érthetjük, hogy egyes esetekben a hozam és kockázat összefüggése jóval kedvezőbb lehetőséget teremt, mint más esetekben.

A lineáris regresszió trendvonala (fekete vonal) azonban itt nem választja el - akár egy képzeletbeli határvonal mentén - a jobb és rosszabb befektetéseket, hanem éppen az irányt jelöli ki. Érdemes a vonal bal oldali végén lévő pontokra fókuszálni, a barna vonaltól balra, más szóval az ábra bal felső zónájában keresgélni, hiszen itt magas a hozam és viszonylag alacsony a drawdown. Az érdekeseket be is karikáztam.


Mindenképpen a jobbak közé tartozik a Global Macro, a Long/Short Equity, az Event Driven és a Managed Futures. Az egyes szegmensek stratégiájának vagy indexeinek vegyítéséből kisimult eredményeket hozó fő Hedge Fund Index és a Multi-Strategy is nem meglepő módon megugrotta a lécet. Mivel most éppen a súlyozás hatásait vizsgáljuk és ezek explicite vagy implicite már eleve tartalmazzák ezt a hatást, a további tesztelésekből kihagytam őket.

Pár megjegyzés. A sok esetben alacsonynak tűnő hozamoknál vegyük figyelembe, hogy a kockázatmentes hozam dollár alapon jóval alacsonyabb most is, és jellemzően alacsonyabb volt az elmúlt 16 évben az itt látottaknál. Ráadásul nettó, költségek levonása utáni hozamokról beszélünk. Az Event Driven belüli alkategóriák bontásait most nem vizsgáltam, ezzel tovább bonyolítanám a már így is nehezebben emészthető cikket.

A vizsgált 10 alindexből 6 esetén a maximális drawdown hónapja 2008 decembere és 2009 márciusa közé esett, tehát 16 éves időszak alatt 3 hónapon belülre. Ha kivesszük a stratégiákat vegyítő Hedge Fundokat tömörítő Multi-Strategy alindexet, akkor is 9-ből 5 az arány. Ez jól rávilágít arra, hogy a 2008-2009-es válság mennyire átfogó jelentőségű volt az egész szektorra, sőt a pénzügyi világra általában is, hiszen szinte mindenkit durván érintett. A maradék 4 kategóriából 3 szintén erőteljes visszaesést könyvelhetett el, rekord drawdown-t csak azért nem szenvedtek el, mert jellemzően korábban volt már ennél is rosszabb időszakuk. Így is a Global Macro 2008 októberében majdnem 15%-os, az Emerging Markets februárban több mint 32%-os, a Short Bias pedig az esés ellenére csak mérsékelten visszamászva a legrosszabb időszakaiból még így is 23-30% közötti drawdown-ban volt a válság (piacok szempontjából megélt) legsötétebb napjain. Így egyértelmű, hogy a kockázat tűrés szűk keresztmetszete éppen a 2008 vége, 2009 eleje időszak. (a negyedik kivétel a Managed Futures). Végső során tehát a már eleve vegyítőket az első, elméleti körös tesztekből kihagyva négy alkategóriával érdemes dolgozni itt.


Amennyiben a négy kategóriát egyenlően súlyozzuk, 9,9%-os éves hozamot érünk el, 13,82%-os maximális drawdown mellett. Ennek időpontja egyébként 2008 novembere. Ez önmagában véve minden alindexnél, sőt a fő indexnél is jobb MAR rátát eredményez: 0,72.

Ami hamar feltűnik, hogy a négy indexből kettő esetén a maximális drawdown (lenti grafikon) időpontja teljes mértékben megegyezik (2009 február). Ez a kettő az egyébként teljesen más stratégiát alkalmazó Event-Driven és Long/Short Equity, ami ismét kiemeli a 2008-as események dominószerű mivoltát. Hozzá kell tenni: 2003 ótra igen erős a közöttük lévő együttmozgás. Így mindkettő belekeverése lényegében ugyanannak a drawdown időpontnak a nagyobb súlyát jelentené a vegyes stratégiában. Ezért a következő körben ezt a kettőt összesen egyharmados súllyal vesszük figyelembe, míg a Global Macro-t és a Managed Futures-t egyenként szintén ekkora arányban. Így az elért éves hozam 9,90%, a drawdown 12,92%, így a MAR enyhén javulva 0,77 lesz.

Nézzük meg, hogy mi van azokban az esetekben, ha párosával nézzük meg a 4 alindex közül, hogy mi kettőjük között az optimális súlyozás, a MAR-t maximalizálva. A bal alsó részben a legjobb MAR ráták, a jobb felső részben a bal - függőleges oszlop indexeinek a súlyai találhatóak. Természetesen a másik összetevő súlyát megkapjuk az adott százalék 100%-ból való levonásával. Láthatjuk, hogy a legjobb érték a 0,92 a Global Macro és a Managed Futures házasításából, méghozzá az előbbi 29%-os, az utóbbi 71%-os súlyával.


Ha a Long/Short Equity-t kihagyjuk és a hasonló, de enyhén jobb paraméterekkel rendelkező Event Driven-t használjuk csak a fenti Global Macro-Managed Futures optimális párosításhoz képest, akkor az alábbi súlyok alapján jönnek ki a legjobb értékek: Event-Driven Global Macro 15%, Event-Driven 20%, Managed Futures 65% - hozam: 8,35%, drawdown: 8,48%, MAR ráta: 0,98. Ez nem jelent lényeges eltérést a fenti párosításhoz képest. Akármilyen szemszögből nézzük, a legjobb megoldás mindig a Managed Futures lényegesen 50% feletti, jellemzően kétharmad körüli arányával volt elérhető. Ez a szegmens annak köszönheti a nagy szerepét, hogy a legrosszabb időszakokban látványosan ellene megy a fősodornak - ahogy a fenti drawdown grafikonon is jól látható. Itt külön fontos kiemelni, hogy a Managed Futures jellemzően trendkövető stratégiát jelent határidős piacokon.

Az alábbi ábrán az alap Hedge Fund index, a négy kiemelt stratégia egyenlő súlyozásának, a két legjobb stratégia optimális súlyozásának, valamint a három legjobb stratégiának az optimális súlyozásának drawdown grafikonja látható. Vagyis a négy ismertetett variáció visszaeséseit mutatja. A legjobb a maximális MAR-ral rendelkező optimális és a Global Macro-Managed Futures optimális arány lett, más-más szűk keresztmetszettel.


A legjobb MAR melletti számokkal 25%-os drawdown tolerancia mellett 24,63%-os éves hozam lenne elérhető - szigorúan elméleti szinten, de nagy valószínűséggel a hozam is hasonló nagyságrendben növekedne. Amúgy sem tudjuk, hogy a jövőben így lesz-e. Ugyanez a fő Hedge Fund indexnél mindössze 11,55% lenne. A 24,63%-os hozamhoz majdnem háromszoros tőkeáttételre lenne szükség, és a saját tőkén felüli összeget nem adják ingyen: a kamatköltségeket ne felejtsük el. Azért nehéz számolni, mert időben változott, a tőkeáttétel mértéke is változik, egyes esetekben a költség implicit módon jelenik meg, a határidős termék kamattartalmában, sőt egyes esetekben (pl. részvényindex short) még időérték bevételt is jelenthet. A tőkeköltség miatt a súlyozás optimalizálás miatti alap-hozam sem mindegy. A jelenlegi (pl. IB 0,19% + 0,25% vagy minimum 0,5% USD alapon, minden deviza más és más) kamatkörnyezetben kisebb jelentősége van, magasabb kamatlábak esetén a hozamelőnyök relatív szintje arányaiban erősen eltorzulhat. Például, ha 5%-ra emelkedne, akkor az optimalizált hozamunk a saját tőkén felül minden "kölcsönvett" 100%-on csak 3,35% lenne, amíg szimplán Global Macro-ba fektetve 7,3%. Általánosságban elmondható: ahogy nő a jellemző kockázatmentes hozamszint, és így a tőkeköltség, úgy lehet érdemes növelni a magasabb hozamú részelemek súlyát, még akkor is, ha ez csökkenti a MAR-t. A gyakorlatban azért mégis egy kicsit alacsonyabbra kell venni a csodálatosan renitens, de szerényebb átlagos hozmú Managed Futures arányát. Hogy mennyivel: nem ismétlem magam, mindig az aktuális kamatkörnyezettől és a körülményektől függ.

Elfogadhatjuk-e azt a következtetést, hogy az optimális MAR, és ezáltal tőkeáttétellel növelhető hozam tolerálható kockázat mellett, eléréséhez elegendő kettő vagy három alkategóriát felhasználnunk, és azokat is az egyik oldalára erősen felülsúlyozni?

Hiába mutatta ki az optimalizáció ezt a megoldást a legjobbnak, óvatosnak kell maradni. Mind a gyakorlati megfontolások miatt, mind az adatokkal való körültekintő elbánás okán. Fontos, hogy néhány különböző megközelítésű stratégiát alkalmazunk, ez 4-5-öt jelent, és ezeket alapos elemzés után súlyozunk a drawdown, annak időpontja és a kamatköltség figyelembevételével számolt hozam alapján. Tudnunk kell, hogy milyenek az egyes alapok, vagy stratégiák, hiszen nincs két pontosan ugyanolyan. A különbözőség a rossz időszakok idején tanúsított eltérő karakterisztikájú nettó eszközérték mozgásban van, azon belül is kiemelt jelentőségű, hogy mekkora és főként mikorra esik a többiekhez képest a maximális drawdown.

Update: a cikk első publikálása után futtattam le a teljes körű teszteket. Amennyiben csak a MAR ráta optimalizálása a cél, akkor 0,98 a maximális érték, ami ugyanannyi mint fent, csak század százalékok jelentik a különbséget. Ezt az alábbi portfólióval lehet elérni: 63% Managed Futures, 27% Global Macro, 5% Event-Driven, 4% Market Neutral, és ami engem nagyon meglepett: 1% (egészen pontosan 0,8918%) Short Bias. Marginális hatásai miatt azt gondolom, hogy így is elhagyhatjuk az összképből. Már csak azért is, mert ha a hozamot 10%-ban állapítjuk meg az optimális MAR melletti 8,59% helyett (amihez 8,88% drawdown tartozik ez esetben), akkor megváltozik a kép. A Global Macro súlya 46%-ra nő, a Managed Futures súlya 43%-ra csökken, a Short Bias és az Equity Neutral eltűnik, az Event-Driven szerepe pedig 11%-ra nő. Érdekesség, hogy 12%-os (befektetői tőkeáttétel nélküli) hozamelvárás esetén 86%-os súly jut a Global Macro-ra (mivel ez az egyetlen, amelyik 12%-os éves nettó hozam felett jár), és ismét előbukkan a Long/Short Equity 14%-kal. Itt azonban a MAR ráta már 0,54 (ami még mindig magasabb, mint bármelyik egyedi stratégia vagy akár a fő index esetén), tehát a drawdown 22,03%.

---

Ha szeretnél további híreket kapni a Hedge Fund-ok világából és tanácsokat, hogy miként valósíts meg hasonló stratégiákat és befektetéseket, akkor iratkozz fel az RSS-re, vagy kérd email-ben a bejegyzéseket, és kövess minket a Facebook-on, valamint a Twitter-en is. Érdemes részt venned játékunkban is, ahol két több mint tízórás befektetési oktatási anyagot tartalmazó DVD-t nyerhetsz.

---

Ha pedig közvetlen, személyes, a te esetedben is alkalmazható megoldást, akkor keress minket itt.

Tuesday, October 5, 2010

Mennyit keresnek a Hedge Fund-ok döntéshozói - és mire költik a pénzüket? (2. rész)

Az nem titok, hogy a Hedge Fund-ok világában a tulajdonosok, és még az alkalmazottak többsége is jóval az amúgy is magas nyugati életszínvonal feletti költekezést engedhet meg magának. Nem térek ki rá arra, hogy a követelmények is magasabbak, így ezt az anyagi előnyt nem adják ingyen, több tanulással, nagyobb bizonytalansággal, több munkával kell fizetni érte. Erről korábban már esett szó.

A közhiedelem valószínűleg az, hogy a Hedge Fund-ok munkatársai milliárdosok pénzszóró életét élik. A hétvégét egy helikopteres úttal kezdik a reptérre, ahonnan télen Aspen-be, vagy Svájcba repülnek egy kis síelésre, amíg nyáron a Bahamák vagy a Francia Riviéra a célpont. Az autó Bentley vagy Ferrari, de a garázsban mindenképpen 4-5 luxusjármű is áll. Ha már garázs: az ingatlan egy nagy erdővel körbevett palota, rengeteg hálószobával, könyvtárszobával, bálteremmel, és az elmaradhatatlan medencével.

A valóság korántsem ennyire fényes, bár tény, hogy a legnagyobbak között van, aki könnyedén megengedheti magának, és van aki meg is teszi, a többség élete inkább sorolható az egyébként szintén kellemes felső középosztály életszínvonalához. Itt mégis a végletekkel foglalkozunk, mégis látni fogjuk, hogy ez esetben sem a sablonoké a főszerep.

Ingatlan

A Hedge Fund vezérek többsége három okból vásárol különleges, és nagyon drága ingatlant. Az első, hogy szeretné megőrizni a magánéletét a kíváncsi szemek elől, és a családját illetve értékeit megvédeni a bűnözőktől. A másik ok egyszerűen a nagyzási mániában keresendő. Ha egy ember a pénzügyi piacokon több száz millió, esetleg több milliárd dollárt keres egy évben, egész egyszerűen nincs az az emberléptékű lakóingatlan, amelyre ezt el lehetne költeni, ráadásul ilyenkor a gyengébb jellemű Hedge Fund guru-k talán már azt is elhiszik, hogy hamarosan ők lesznek a világ urai, ehhez pedig jár a palota. Ne felejtsük azonban el, hogy befektetési szakemberekről van szó, és itt jön a harmadik és leggyakoribb ok. A piacon szerzett tapasztalatait a legtöbb Hedge Fund vezető képes az ingatlanpiacon is felhasználni, és olyan házat választ, amelynek értéke relatíve jobban alakul majd, a luxus lakóingatlanok esetén általában ez a helyzet. Emellett fontos a helyszín is (ahogy az Amerikában már elcsépelt ingatlanbefektetői idézet mondja: "Location, location, location..."), itt is olyat vesznek, ami különleges és kevés van belőle.

Az egyik legtöbbet emlegetett ház Steve Cohen-é. Az egyébként inkább visszahúzódó részvény mágus idén beengedte a Vanity Fair újságíróit a birtokára. Ennek nyilván PR okai voltak, ám még így is megpróbálta megindokolni, hogy a család számos tagja velük él, így szükség van a több mint 3000 négyzetméteres házra, jég és golfpályával. Az Amerika Rózsadombjának számító Connecticut-ban lévő házat egyébként ezek után is bővíteni szerették volna, heves ellenállást kiváltva a környék lakóiból.

A mára a saját árnyékában lévő Bruce Kovner 17 millió dollárért vett önálló házat a Central Park szélén, ami elképesztően ritka dolog, és 5 év alatt újabb 10 millió dollárt költött rá. Állítólag még egy kisebb nukleáris támadást is képesek túlélni a falak között tartózkodók.

A viszonylag szűk számú, de vagyonos Hedge Fund vezérek a legerősebb vásárlók között vannak a piacon. A Paulson-hoz hasonlóan a válság során a legvagyonosabbak közé emelkedő Falcone majdnem rekordot beállító tranzakciót bonyolított le, szintén Manhattan egyik legelegánsabb részén, amikor 49 millió dollárért vett maguknak családi fészket 2008-ban.

Steven Schwarzmann, a Blackstone alapítója és elnöke, talán New York legillusztrisabb épületében szürcsöli reggelenként a kávét. A 740 Park Avenue az az épület, ahol a gigantikus Rockefeller vagyon örököse 23 évig élt, vagy ahol a meggyilkolt Amerikai Elnök, John Kennedy felesége, Jackie felcseperedett. Nem Schwarzmann az egyetlen, aki itt él a pénzügyi elitből. Itt lakik a Merryl Lynch legutolsó vezérigazgatója is, csak úgy, mint Ezra Merkin, akit azzal vádolnak, hogy Bernie Madoff bűntársa volt.

Amikor egy Hedge Fund vezető megálmodja a házát, akkor is nagyban gondolkozik, és nagy hullámokat ver fel, nem ritkán ez a helyzet. A leggazdagabb 40 év alatti amerikai, John Arnold ellen még pert is indítottak, amiért Houston egyik régi épületét és annak környezetét alakítaná át. Ez nem csoda, hiszen az épület és annak lélegzetelállító kertje korábban a város Szépművészeti Múzeumának adott otthont. Arnold azonban pénzt nem kímélve megszerezte magának az ingatlant, és megvédte magát a támadások elől. Az átalakításra nagy nevű építészeket keresett meg, és olyan embereket utasított vissza mint például Robert Stern, a Yale Egyetem építészeti tanszékének dékánja.


Az említett ingatlanok mind nagyvárosokban, azon belül is főleg New York szívében vannak, vagy azoktól 1-2 órányi autóútra, jellemzően Connecticut-ban, Long Island-en. Felmerülhet a kérdés, hogy egzotikus helyszíneken miért nem vásárolnak hasonló palotákat, szigeteket maguknak a vagyonos spekulánsok. Nyilvánvalóan meg is teszik, és ritkán verik nagydobra, de a legtöbben nem tudják ezt saját céljaikra kihasználni. Az ünnepnapok kivételével szinte minden hétköznap a tőzsdei helyzettel vannak elfoglalva, és ritkán engedhetnek meg maguknak kiruccanást. Amikor bő három éve Tom DeMark intézményi befektetőknek tartott szemináriumán voltam (PDF), ott hallottam tőle, hogy Cohen Párizsba úgy utazott, hogy előre küldött egy magángépet, amivel a minimális informatika ment, egy teljes szállodai emeletet kibéreltek, ott egy lakosztályban berendezi neki a kereskedési termet, egy másik magángéppel megérkezik ő és a család. Majd hétköznap délelőtt bejárják a Montmartre-t, délután viszont Stevie bácsi beül a gép elé és az amerikai piacok nyitásával elkezd kereskedni és figyelni, hogy mit csinálnak a kollégák az óceán túl partján. Ez a nyaralás. Ilyen munkatempó mellett nem csoda, hogy a körülményekhez képest lanyha az érdeklődés a távoli nyaralók iránt. Monroe Trout saját állítása szerint 40 éves koráig 2 napnál nem volt hosszabb ideig szabadságon, igaz utána visszavonult a családjával a Bahamákra.

Műkincs

Néhány nagyobb Hedge Fund vezér kifejezetten aktív a legdrágább festmények, vagy egyéb műalkotások gyűjtése terén. A nemrég említett Griffin gyűjteményébe egy Cézanne festmény biztosan tartozik, de sokak szerint ő volt az, aki 60 millió dollárt fizetett alig tíz éve egy másikért, ami a francia mester képei esetén rekordnak számít. Ám Griffin számára mégsem ez jelenti az abszolút csúcsot, ugyanis 80 milliót fizetett egy Jasper Johns festményért, amelynek az eladója a Dreamworks stúdióban Spielberg-gel üzlettárs film mogul David Geffen. Nem is csoda, hogy Griffin a világ 10 legfontosabb műgyűjtője között van.

Mégis, a megdöbbentő gyűjteményben nem ő viszi el a pálmát, hanem az aukciókon eddig 700 millió dollárt elköltő Steve Cohen. Gyűjteményének értéke megközelítőleg a magyar bank, biztosítási és befektetési szektorra kirótt különadó mértékével vetekszik. Neki is van egy festménye, amit Geffen-től vett, legextravagánsabb darabja viszont egy formaldehidben úszó cápa, amelyért közel 8 millió dollárt fizetett. Rendelkezik egy Gaugain (lásd a képen) és egy Picasso festménnyel is. Cohen-é minden idők második legnagyobb értékű műtárgy vétele is, 137 és fél millió dollárért. Az eladó? Ki más mint David Geffen, aki egyben a világrekord-ot jelentő legértékesebb tranzakcióban is eladóként vett részt. A vevő személye titokban marad, de nem lepődnénk meg, ha itt is egy Hedge Fund guru lenne a képben.


Nos, ezek után nem csoda, ha az (elsősorban) elit Hedge Fund-ok sorsának alakulása alapvető befolyással van a műtárgy piac alakulására. Ez odáig jutott, hogy sokan a Hedge Fund indexek alakulása alapján (is) hozzák meg műkincs piaci döntéseiket. Amíg Griffin gyűjteménye nagy részét Chicago egyik vezető múzeumában állítja ki, addig Cohen a már említett saját Connecticut-i villájában tartja őket, egy külön erre a célra felhúzott épületben. Bár Cohen és Griffin a leglátványosabb gyűjtők, de a Hedge Fund-ok vezetői közül sokan komoly összeget költenek műtárgyakra. Még a válság elején a Prince & Associates 300 menedzsert kérdezett meg, akiknek a személyes vagyonuk mediánja 60 millió dollár volt. Ők átlagosan egyetlen évben (!) 4 millió dollárt költöttek műtárgyakra. A válság természetesen ezt a folyamatot is nagymértékben visszavetette, sőt az aukciós házak beszámolói szerint a Hedge Fund vezetők az utóbbi években már inkább az eladói oldalon fordultak elő.

Felvetődik a kérdés, hogy ezt mennyire befektetésnek és mennyire magamutogatásnak fogják fel. Az előbbi esetben ugyanis joggal bukkanak fel kérdőjelek az adott emberek Hedge Fund-jainak jövőbeni teljesítményét illetően. Nem járna jobban Cohen, ha azt a bizonyos több száz millió dollárt a saját alapjaiba helyezné el?

Sport csapatok

A legsikeresebb Hedge Fund guru-k még azt is megtehetik, hogy a több száz, esetenként 1 milliárd dollár feletti értékű amerikai profi csapatok közül vásároljanak meg egyet. A két legnépszerűbb sport az Egyesült Államokban a baseball és az amerikai football. John Henry a legendás trendkövető több kosárlabda csapat után kisebbségi részesedést szerzett az egyik legendás baseball csapatban, a New York Yankees-ben. Később 160 millió dollárért megvett egy floridai csapatot, ám igazán nagy fába csak 2002-ben vágta a fejszéjét, amikor az általa vezetett befektetői csoport megvette az egyik legnépszerűbb klubbot, a Boston Red Sox-ot. A város majdnem egy évszázada várt a legnagyobb sikerre és Henry vezetése alatt


Ami népszerűségben a baseball esetén a Red Sox, az az amerikai fociban a Pittsburgh Steelers (bár lesz jó pár szurkoló aki bizonyára vitatkozna ezzel a kijelentéssel). Ennek a csapatnak van az egyik legszélesebb és legvérmesebb szurkolótábora, és ők tudhatják maguknak a legtöbb Super Bowl győzelmet, egészen pontosan hatot. Bár Pittsburgh egy gazdag és nagy város, mégsem nevezhető Amerika pénzügyi központjának. Ám a sors mégis úgy akarta, hogy a legsikeresebb és leggazdagabb 10 amerikai Hedge Fund vezetőből kettő ebben a városban nőjön fel. Így nem csoda, hogy 2009 legjobban keresője, David Tepper, és Soros legnagyobb segítsége 14 éven át, Stanley Druckenmiller is szemet vetett a Steelers csapatára. Mivel a Rooney család közel hetven éve birtokolja a klubbot, ezért csak külső befektetőként volt lehetőség csatlakozni, ám Tepper-nek tavaly ez is sikerült. Nem lennénk meglepve, ha később tovább növelné a részesedését.

Érdekesség, hogy a nyilvánosság elől nem éppen rejtőzködő dotkom milliárdos, Marc Cuban, aki pár éve azzal hívta fel a figyelmét magára, hogy sportfogadásra szakosodott (!) Hedge Fund-ot szeretne indítani, a Dallas Mavericks kosárlabda csapat tulajdonosa. A jogszabályok éppen emiatt akadályozták meg terve véghezvitelében, de volt helyette más, aki pár hónapja mégis megvalósította az ötletet.

Mint megszokhattuk, a szabadidő eltöltése, a megkeresett pénz felhasználása a Hedge Fund-ok esetén gyakran maga is üzlet. Persze nem mindig.

Haverok, Buli, Dom Perignon

A sikeres Hedge Fund vezetők többsége nem a sarki talponállóban tölti el az estéit, és kannás bor helyett is drága pezsgőt részesíti előnyben. New York-ban az egyik legnépszerűbb hely a The Core Club, ahova az éves tagsági díj 60 000 dollár, ám még így is csak meghívással lehet az ajtón bejutni. Az illusztris vendégsereg között található például a már említett Steven Schwarzmann is. Ám az óceán másik felén sem feltétlenül spórolnak a Hedge Fund vezetők. Egyes újságírók szerint egy 2006-os, zártkörű ágazati konferencián 350 000 font értékű Dom Perignon és Moet & Chandon pezsgő fogyott el, összesen 700 palackkal.

Említhetnénk még a sablonokat, mint a golf, ahol a közhiedelem szerint drága felszerelést kell venni, és csillagászati összegeket kell kifizetni éves tagsági díjkén, egy-egy green fee-ből (lényegében egyszeri pályahasználati díj) pedig komplett etióp falvak élhetnének hetekig. A valóságban a golf korántsem olyan drága sport, mint sokan hiszik, Amerikában egyes becslések szerint a lakosság ötöde, azaz 60 millió ember jár ki kisebb-nagyobb rendszerességgel a pályákra. Természetesen vannak olyan klubbok, ahol a tagság a hat számjegyű összegektől kezdődik, de itt sokkal inkább az exkluzív társaságot, zártkörűséget kell megfizetni, mint magának a sportnak a költségeit. Az egyébként tévhit, legalábbis a Hedge Fund-ok világában, hogy az üzletek többsége a pályán köttetik meg. Egész egyszerűen erre nincs idő.

Sorolhatnánk még az olyan kötelező elemeket, mint a drága autópark. Ott van például Griffin, aki a pletykák szerint a Citadel épületének mélygarázsában egymás mellett 6-8 Ferrari-t tart rendszeresen (egyszerre úgysem tudja őket vezetni), de mielőtt kinyílna az olvasók zsebében a bicska, evezzünk magasztosabb területek felé.

Adakozás

A legtöbb pénzt ugyanis nem a felsoroltakra, azaz Hedge Fund-okon kívüli befektetésekre és luxusra költik a legsikeresebbek, hanem vagyonuk nagy részét eladományozzák.

A legnagyobb és leghíresebb adakozó minden kétséget kizáróan Soros György, aki a tevékenység és földrajzi hely szempontjából is igen széleskörű módon adományozott pénzt számtalan helyen, elsősorban az oktatás és a nyílt társadalom támogatásának területén. Még az sem kizárt, hogy Soros lehetne a világ leggazdagabb embere, ha nem így tett volna. Ám Soros nemcsak a pénzt adta, sőt nemcsak aktívan részt vett jótékonysági tevékenysége megszervezésében, hanem annak alapkoncepcióját is ő dolgozta ki, majd ideje nagy részét ennek szentelte. Olyannyira, hogy még az óceán másik partjára is költözött, hogy ezt a tevékenységét végezni tudja. Talán Paul Tudor Jones sem túlzott sokat, amikor a Pénz Alkímiája második kiadásában a szerzőt azzal (is) dicsérte, hogy napi 18 órán keresztül dolgozik fáradhatatlanul alapítványában.

Soros egykori első embere, a szintén dollármilliárdos Stanley Druckenmiller is rengeteg pénzt ad jótékony célokra. A visszavonulását alig több, mint egy hónapja bejelentő szakember a tavalyi évben azzal hívta fel magára a figyelmet, hogy az egész világon ő volt az, aki a legtöbb pénzt adományozta, 700 millió dollár egyszeri összeg keretében.

Nemrég egy érdekes hír járta be a nemzetközi sajtót. A világ három leggazdagabb embere közül kettő egy olyan akciót hirdetett a szupergazdagok számára, amelyben azok vagyonuk felét felajánlják jótékony célokra. A Hedge Fund vezérek közül a már több mint 10 éve visszavonult Julian Robertson, és a kevesebb mint 10 éve kezdett, feljebb elhíresült ingatlanvásárlása miatt már említett John Arnold csatlakozott.

Gyakran az adakozás is a mecénás nevének további márványba foglalását célozza meg. David Tepper hat éve igen komoly, 55 millió dollárt adományozott a világ egyik legjobb üzleti iskolájának. Az intézményt azon nyomban át is nevezték Tepper School of Business-re.

Talán sokkal inkább pozitív jelenség, hogy számos sikeres Hedge Fund menedzser adakozása folyamán is igyekszik specializálódni és egy-egy terület megsegítése érdekében. James Simons a legnagyobb hozamokat (most már csak nagyon-nagyon szűk körnek) szállító Hedge Fund mester saját szakterületét, a matematikát részesíti előnyben, és az ezzel kapcsolatos oktatási projekteknek adományoz százmilliós nagyságrendű összegeket, többek között a Math for America, általa alapított szervezetén keresztül, amely kifejezetten az állami iskoláknak nyújt segítséget. Hasonló módon specializálódott maga Paul Tudor Jones is, aki nehéz gazdasági helyzetben lévő családok gyermekein kíván segíteni a beszédes nevű Robin Hood Alapítvány által.

A következőkben egy nem kevésbé izgalmas, mégis szakmaibb cikkel jelentkezünk. Addig is iratkozz fel az RSS-re, vagy kérd email-ben a bejegyzéseket, és kövess minket a Facebook-on, valamint a Twitter-en is. Érdemes részt venned játékunkban is, ahol két több mint tízórás befektetési oktatási anyagot tartalmazó DVD-t nyerhetsz.